Plano inclinado: derivando a 2ª Lei de Newton com sensor de movimento
Uma rampa, um carrinho e um sensor ultrassônico transformam g·sen(θ) em gráfico ao vivo
Experimento da quinzena
Objetivo
Determinar experimentalmente a aceleração de um carrinho em plano inclinado e comparar com o valor teórico g·sen(θ), variando o ângulo da rampa.
Materiais
- 1× Go Direct Motion Detector (sensor ultrassônico de movimento)
- 1× Vernier Dynamics Cart (ou carrinho de madeira com rodas de baixo atrito)
- 1× Rampa de madeira ou MDF de ~1 m
- Livros ou blocos para regular o ângulo (3 alturas diferentes)
- Transferidor ou app de inclinômetro do celular
- Software Vernier Graphical Analysis (grátis)
Passo a passo
- 1
Monte a rampa a ~10°
Apoie a rampa em um bloco de forma a obter cerca de 10° de inclinação. Meça o ângulo com transferidor ou com o app 'Nível' do celular. Fixe o sensor no topo, apontando para baixo.
- 2
Calibre a posição inicial
Coloque o carrinho a 15 cm do sensor (distância mínima confiável). Verifique no software que o sensor está lendo a distância corretamente.
- 3
Ensaio 1 — solte o carrinho a 10°
Solte o carrinho sem impulso e registre por 2 s. O gráfico posição×tempo é parabólico; o velocidade×tempo é uma reta.
- 4
Meça a aceleração
Aplique 'Linear Fit' no gráfico de velocidade×tempo. O coeficiente angular é a aceleração experimental. Anote a₁.
- 5
Repita a 15° e 20°
Refaça os passos 1 a 4 para dois outros ângulos. Anote a₂ e a₃.
- 6
Compare com a teoria
Calcule g·sen(θ) para cada ângulo (com g = 9,8 m/s²). Monte uma tabela com θ, sen(θ), a_experimental, a_teórica e erro percentual.
- 7
Plote a × sen(θ)
Faça o gráfico da aceleração experimental em função de sen(θ). O aluno deve obter uma reta cuja inclinação é ~9,8 m/s² — a própria aceleração da gravidade, medida com uma rampa de sala de aula.
O que esperar do gráfico
Para 10°: ~1,7 m/s². Para 15°: ~2,5 m/s². Para 20°: ~3,3 m/s². O gráfico a × sen(θ) deve dar uma reta com coeficiente angular entre 9,3 e 9,8 m/s² (o atrito residual reduz um pouco). Erro típico: 3–8%.
Como conecta com a BNCC
EM13CNT301
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais.
O aluno passa de 'F = m·a decorado' para 'eu medi a aceleração, calculei g·sen(θ) e a diferença explica o atrito'. Modelagem, medição, interpretação de gráficos e análise de erro num único experimento — todos verbos que a BNCC pede em Ciências da Natureza.
Gancho ENEM / Vestibular
ENEM 2019, questão 92 · ENEM 2022 · Fuvest recorrente
ENEM 2019 cobrou plano inclinado com bloco descendo com atrito, pedindo o coeficiente de atrito a partir da aceleração medida. ENEM 2022 pediu interpretação de gráfico v×t de móvel em rampa.
Como o sensor ajuda o aluno a entender
Ver a reta v×t no software com a inclinação exata de g·sen(θ) faz o aluno ENTENDER que aceleração é 'a inclinação do gráfico de velocidade' — não uma fórmula. Na hora da prova, ele reconhece a reta e resolve em segundos.
Dica prática da quinzena
Use ângulos pequenos (≤ 20°) — o atrito estraga tudo em ângulos altos
Acima de 25° o atrito das rodas e do eixo passa a subtrair uma fração perceptível de g·sen(θ) e o erro percentual explode. Fique entre 8° e 20°, use um carrinho com rolamento (não roda de plástico maciço) e faça 3 tentativas por ângulo para tirar média — o desvio padrão vira uma barra de erro elegante no gráfico final.
Equipamento desta edição
Go Direct Motion Detector
Representante oficial no Brasil. Nota fiscal, garantia local e suporte em português.
